Gerçel fonksiyon

Bugün çoğu zaman gözden kaçan ama hayatımızda önemli etkisi olan bir konuya değinmek istiyoruz. Gerçel fonksiyon modern toplumumuzun çok önemli bir unsurudur ve siyasetten popüler kültüre kadar hayatımızın her alanını etkilemektedir. Tarih boyunca Gerçel fonksiyon tartışma ve çekişme konusu olmuştur ve etkisi, yaşadığımız dünyayı şekillendiren olaylarda açıkça görülmüştür. Bu makalede Gerçel fonksiyon'in etkisini kapsamlı bir şekilde inceleyeceğiz ve çağdaş toplumdaki rolünü analiz edeceğiz.

Fonksiyon
${\displaystyle x\to f(x)}$
Fonksiyon kavramının tarihi
Tanım ve değer kümelerine göre
X → 𝔹 𝔹 → X 𝔹n → X X → ℤ ℤ → X X → ℝ ℝ → X ℝn → X X → ℂ ℂ → X ℂn → X
Sınıflarına/özelliklerine göre
Sabit Birim Lineer Polinomyal Rasyonel Cebir Analitik Düzgün Sürekli Ölçülebilir Birebir Örten Birebir örten
Yapılarına göre
Restriction Birleşim λ Ters
Genellemelere göre
Binary relation Parçalı Çokdeğerli Implicit Space Higher-order Morphism Functor
Özel fonksiyonların listesi
g t d

Gerçel fonksiyonlar, matematiksel analizin özellikle reel analizin klasikleşmiş nesneleridir. Bu bağlamda, gerçek değerli bir fonksiyonun aynı zamanda tanım kümesini gerçek sayıların oluşturduğu gerçek değerli fonksiyon anlamına geldiği söylenebilir.Ancak, Fourier Analizinde olduğu gibi, kimi zaman tanım kümesi reel olup, görüntü kümesi karmaşık sayılardan oluşan kompleks fonksiyonların da gerçek değişken kabul edildiği olur.

1920'lere, fonksiyon analizinin başlangıcına değin gerçel fonksiyonların öğretisi matematiksel analizinn en çok uğraş gören iki alt biriminden biriydi. Diğeri de kompleks analiz olarak da bilnen karmaşık değişkenli fonksiyonlara dair öğretiydi.