Arithmetika

Günümüz dünyasında, Arithmetika büyük önem taşıyan ve sürekli tartışılan bir konu haline geldi. Teknolojinin ilerlemesi ve toplumun sürekli gelişmesiyle birlikte Arithmetika, siyasetten ekonomiye, kültürden eğlenceye kadar çeşitli alanlarda temel bir rol edindi. Tarih boyunca Arithmetika, günlük yaşamdaki önemi ve etkisi konusunda çok çeşitli görüş ve bakış açılarına yol açan çalışma, analiz ve tartışma konusu olmuştur. Bu makalede Arithmetika'in farklı yönlerini, modern dünya üzerindeki etkisini ve geleceğe yönelik etkilerini inceleyeceğiz.

1621 yılında basılan Arithmetica'nın kapağı, Yunancadan Latinceye çeviri

Arithmetika veya Arithmetica İskenderiyeli Diophantus'un ilk yazıldığında 13 cilt olduğu tahmin edilen fakat günümüze sadece 6 cildinin ulaştığı en önemli eseridir.[1] 19. yüzyıl Matematik tarihçisi Hankel'in tanımlamasına göre Arithmetica 5 farklı kategoride 130 problemi içerir. Hankel ayrıca bu problemleri çözümlenişlerine göre iki gruba ayırır;

tek çözümü olanlar (Determinate)
genel çözümü olanlar (Indeterminate).

1. cilt tek çözümlü cebir problemlerini içerirken, 2.,3. 4. ve 5. ciltler genel çözümlü cebir problemlerini içerir. 6. cilt ise dik üçgenle ilgili aritmetik problemleri içerir. Arithmetika'da Diophantus problemleri analitik bir şekilde değişkenleri ve bilinmeyenleri semboller yardımıyla ifade etmiştir.[2]
Diophantus'un ölümünden sonra Arithmetica ve diğer çalışmaları batıda (Avrupa'nın karanlık çağa girmesinden dolayı) unutulmuştur. Öte yandan Arap alimler tarafından üzerinde çalışılmasından dolayı Arithmetica'nın büyük bölümü bugüne ulaşabilmiştir.[3]
Arithmetica'nın ilk latin çevirisi Bombelli tarafından 1570 yılında yapılmış fakat basılmamıştır. Bununla birlikte Bombelli Diophontos'un çalışmasının bir kısmını kendi cebir çalışmasında kullanmıştır. Arithmetica'nın en bilinen latince çevirisi Bachet tarafından 1621 yılında yapılmıştır. Arithmetica'nın 1621 baskısı Fermat'nın meşhur son teoremini yazmasından sonra daha da bir önem kazanmıştır.[3]
Bu kitaplarda geçen eşitlikler Diophantus denklemleri, bu problemleri çözme yöntemi de Diophantus analizi olarak adlandırılır. Bu kitaplarda geçen bazı 2. derece denklemler Fermat'nın Son Teoremi'ne ilham kaynağı olmuştur. Fermat'nın bu teoremi eğer n ikiden büyük bir tam sayıysa ve x, y, z sayıları pozitif tam sayılar ise

ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder.

Ayrıca bakınız

Diophantus
Diophantus Denklemi
Diophantus Analizi
Fermat'nın son teoremi

Kaynakça

  1. ^ "Dıophantus". Ansiklopedi Maddesi. 12 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Ekim 2012. 
  2. ^ Kirschenbaum, Marni. "Alexandrian Algebra according to Diophantus". Ruthgers. 21 Mart 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Ekim 2012. 
  3. ^ a b "Diophantus". 21 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Ekim 2012.