(LF) odas



İnternet, (LF) odas söz konusu olduğunda da tükenmez bir bilgi kaynağıdır. (LF) odas ile ilgili yüzyıllardır insanoğlunun bilgisi ağa döküldü ve dökülmeye devam ediyor ve tam da bu yüzden ona erişmenin bu kadar zor olmasının nedeni bu, çünkü navigasyonun zor veya doğrudan uygulanamaz olabileceği yerler bulabiliriz. Önerimiz, (LF) odas ile ilgili bir veri denizinde kaza yapmamanız ve tüm bilgelik limanlarına hızlı ve verimli bir şekilde ulaşabilmenizdir.

Gözlerimizi bu hedefe dikerek, (LF) odas hakkında en güncel ve en iyi açıklanmış bilgileri toplayarak bariz olanın ötesine geçen bir şey yaptık. Ayrıca en iyi kullanıcı deneyimini ve en kısa yükleme süresini sağlayan minimalist ve hoş bir tasarımla okuması keyifli olacak şekilde düzenledik.Sizin her şeyi öğrenme konusunda endişelenmeniz için kolaylaştırdık. (LF) odas hakkında! Dolayısıyla, amacımıza ulaştığımızı düşünüyorsanız ve (LF) odas hakkında bilmek istediklerinizi zaten biliyorsanız, bilgi açlığınız yeniden uyandığında sizi bu sakin sapientiatr.com denizlerinde görmekten memnuniyet duyarız.

(LF) uzaylar , matematikte ele alnan bir vektör uzaylar snfdr. Dalm teorisinden belirli mekanlarn inas özetlenirse, herhangi bir kstlama olmakszn (LF) -uzay kavramna götürülür. Bu artan bir dizisinin birlii Frechet boluklar da indüktif olarak adlandrlr, L ve IME'ler F ismi (LF) alan kartrlm belirlenmi Rechet boluklar.

tanm

Bir (LF) alan , aadakilerin geçerli olaca ekilde bir dizi Fréchet boluklarnn bulunduu yerel olarak dbükey bir uzaydr :

  1. hepsi için
  2. Her biri için verilen alt uzay topolojisine göre katkda bulunur .
  3. hepsinin birliidir .
  4. tüm kapanmlar sürekli klan en iyi yerel dbükey topolojiyi tar .

Bu durumda biri Fréchet boluklarnn performans dizisini çarr . Biri Banach boluklarndan tanmlayc bir sra bile bulabilirse , bolua (LB) uzay denir.

Baz yazarlar ikinci koulu da zayflatr ve yalnzca 'den' e dahil edilmenin sürekli olmasn gerektirir . Bu tür daha genel (LF) -uzaylar için, aada verilen özelliklerin tümü otomatik olarak yerine getirilmez; özellikle, tamamlanmam (LF) -uzalar vardr.

Örnekler

Her Fréchet uzay bir (LF) uzaydr; sabit sra temsili sra olarak seçilebilir.

Izin sekans alan tüm sonlu dizileri. Biri -inci pozisyondan itibaren sadece sfrlar olan tüm dizilerin uzayyla özdeleirse , o zaman (LF) -uzay için bir (LB) -uzay olan tanmlayc bir sra vardr . Topoloji, yerel olarak en iyi dbükey topolojidir, yani H. tüm yar normlar tarafndan tanmlanan topoloji.

Aadaki yap, datm teorisinden gelmektedir . M kompakt böyledir, bütün sonsuz türevlenebilir fonksiyonlarn uzay destei de . M açk , sözde uzay testi fonksiyonlarnn uzay üzerinde . tüm kapanmlar sürekli klan en iyi yerel dbükey topolojiyi kullann . Sonra bir (LF) -uzay vardr. Frechet boluklarn tanmlayc sekansnn olarak bir dizisini sunar , kompakt alt kümelerinin bir dizi her biri, böylece, içinde yalan olarak arasnda ve olduu bu birlii . Topoloji, bu kompakt kümeler dizisinin seçiminden bamszdr.

özellikleri

Snrl sayda

çin snrl bir setler (LF) ile uzay açklayc bir dizi ile , teoremi geçerli olan aadaki:

  • Bir çok kimse ne zaman ve eer snrlandrlan böyledir ve içinde snrldr.

süreklilik

Dorusal operatörlerin bir (LF) uzayndan tanmlayc bir diziye sahip baka bir yerel dbükey alana süreklilii aadaki gibi karakterize edilebilir:

  • Dorusal bir operatör süreklidir ancak ve ancak tüm kstlamalar süreklidir.

tamlk

Gottfried Köthe'ye geri dönen bir cümleye göre , tüm (LF) boluklar tamamland .

Dier alanlarla ilikiler

(LF) odalar vardr namlulu , ultrabornological ve sahip kuma . Bununla, Banach uzaylar teorisinden bilinen üç klasik teorem (LF) uzaylarna genelleir:

Banach-Steinhaus teoremi :Yerel olarak dbükey vektör uzaylar arasnda(LF)uzaynnher biri içinsnrl olduuve her biri içinsnrlandrld birsürekli dorusal operatörler ailesi ise, o zamaneit uzaklkldr, yani. H. her sfr mahalle için sfr mahallevardr, bu yüzdenherkes için.

Açk haritalama hakknda teorem :(LF) uzaylar arasndadorusal, sürekli ve örten bir elemeaçktr.

Kapal grafiin teoremi : Kapal grafikli (LF) uzaylar arasndadorusal bir eletirmesüreklidir.

uygulama

çinde dalm teorisi, açk bir kümesi bir datm tanmland Dorusal bir eleme olarak mi: aada verilen durum geçerlidir ve böylece, yer kaplar ve bir dizi bu nedenle her ki tayc madde içinde yer alr ve bu nedenle olduu , böylece ek olarak, tüm türevleri muntazam .

Bu tanmla, süreklilik koulunun aslnda bir topolojiye göre süreklilik olup olmad balangçta net deildir. Aslnda, sral süreklilii dikkate almak yeterlidir, çünkü (LF) -uzay doutanbilimseldir . O zaman verilen koul, tüm on , compact, kstlamalarnn sürekliliinden baka bir ey ifade etmez . (LF) uzaylarnda dorusal operatörlerin sürekliliinin yukarda bahsedilen özelliinden sonra, (LF) uzay topolojisine göre süreklilik aslnda izler .

Burada sunulan kavramlarla, bir dalm (LF) uzaynda sürekli dorusal bir fonksiyon olarak tanmlanabilir .

kabarma

  • K. Floret, J. Wloka: Yerel dbükey uzaylar teorisine giri , Matematik Ders Notlar 56, 1968
  • F. Aaçlar: Topolojik Vektör Uzaylar, Dalmlar ve Çekirdekler , Dover 2006, ISBN 0-486-45352-9

Opiniones de nuestros usuarios

Mine Karahan

Bu makaleyi (LF) odas'da bulduğuma çok sevindim.

Sahar Kalkan

Sonunda! Şimdilerde on bin kelimelik makaleler yazmıyorlarsa mutlu değiller gibi görünüyor. Baylar içerik yazarları, bu EVET (LF) odas hakkında iyi bir makale.

Melisa Uğur

Değişken hakkında zaten her şeyi bildiğimi sanıyordum, ancak bu makalede iyi olduğunu düşündüğüm bazı ayrıntıların o kadar iyi olmadığını doğruladım. Bilgi için teşekkürler.